Як перехрестя впливають на дорожній рух

Загальну інтенсивність руху (кількість машин, яка проїжає даний відрізок дороги протягом певного часу спостереження) на N дорогах, які мають однакову довжину і вони рівнозначні (тобто мають однакову кількість смуг) я визначив як:

N

I0= ∑ ni*li*t i ,

і=1
де ni - густина авто на одиниці і-го шляху за одиницю часу, li - довжина і-го шляху, ti - час, який автомобіль тратить на
Ця формула працює, якщо немає перехресть. Якщо є, то половину часу, який машина потратить на рух по дорозі певної довжини, вона стоятиме на перехресті, бо половину часу буде рух в перпендикулярному напрямку. В результаті змінна ti зменшиться в 2 рази, бо автомобілі на кожній дорозі будуть половину часу стояти. А якщо кількість таких перехресть ki на і-й дорозі, то інтенсивність в такому випадку буде:
N

I= ∑ (n i*li*ti )/2* ki

і=1

N
А відношення I0/I=∑ 2*ki
і=1
Отже інтенсивність руху в такій дорожні системі зменшиться в I0/I разів.
Це для однополісної дороги.
Як перехрестя впливають на ймовірність виникнення пробки.
Отже, ймовірність виникнення пробки на дорозі без перехресть:

p0=n*q/h,

де n - середня густина авто, q - сума ймовірностей зупинки автомобіля з будь-якої причини , h.- кількість смуг на дорозі.
Якщо є перехрестя, то середня густина автомобілів там по крайній мірі в 2 рази більша (бо перетинаються дві дороги-для спрощення рівнозначні), тому ймовірність виникнення пробки там в стільки ж разів більша. p=2*n*q/h. Це для одного перехрестя. Якщо ж їх кількість к на даній дорозі, то ймовірність виникнення пробки буде більша за 2*К (бо зазвичай кількість авто на перехресті зростає більш, ніж у 2 рази):



p/p0 >(2*ki*n*q/h)/(n*q/h)=2*ki


Висновок, потрібно будувати мости і підземні переїзди...)))